O nome de Nelson Antônio de Souza tem sido repetidamente citado por Arthur Lira nas conversas para a montagem da nova diretoria da Caixa Econômica. É o nome do PP para a vice-presidência de Governo do banco, hoje ocupada por Marcelo de Paula Bonfim, ligado ao presidente do Senado, Rodrigo Pacheco. O cargo é cobiçado pela gestão de programas públicos. São cerca de R$ 4 bilhões em recursos disponíveis neste ano. Ex-presidente da própria Caixa, Souza ocupa hoje o comando da Brasilcap, braço de capitalização do Banco do Brasil.